Stroming  

Weerstand in luchtstroming  
 De lucht weerstand Fw = c·A·½ρv2 Voor een fietser
Met A voor een fietser A ≈ 0,5 m2 , ρ = 1,3 kg/m3 , c ≈ 1,1 voor een gewone fiets.
De wrijvingskracht komt daarmee op op Fw = C·v2 met C = 0,36 kg/m.
   
Fietsen met constant vermogen en wind (mee en tegen)

De luchtweerstand = Fw = C·(vfiets+vwind )2 |1|.
Om deze kracht te  overwinnen moet de fietser een vermogen P leveren van:
kracht x weg gedeeld door de tijd.
Met weg / tijd = v dus het vereiste vermogen is:
P = C·(vfiets + vwind )2 · vfiets |2|.
Het vereiste vermogen bij windsnelheid vwind = 0 nemen we als referentie P = C·(v0fiets)3
Dit gesubstitueerd in |2| geeft:
  (v0fiets))2 = (vfiets + vwind)2 .
Dit kunnen we ook schrijven als
vwind = -vfiets+ v0fiets
√(v0fiets/vfiets) .
Deze relatie is onafhankelijk geworden
van de evenredigheidsconstante C en kan relatief eenvoudig grafisch uitgezet worden.
xx
   

Zijwind  

De invloed van zijwind. Gemakshalve stellen we dat vfiets = vwind = v.
De hoek tussen de wind en de fietsrichting is φ.
Dus, φ = 0 betekent wind pal van achteren.
Met de cosinusregel: c2 = a2 + b2 - 2·a·b·cos(φ) ,
vinden we voor de absolute waarde van de relatieve snelheid:
vrel2 = 2·v2·(1 - cos(φ)) = 4·v2sin2φ)

De component van de wrijvingskracht in fietsrichting,
is dan

vfr = vrel·cos(½(π - j)) = vrel·sin (½j).

De wrijvingskracht door de wind op de fietser is dan

Fw = C·v2fr = C·v2relsin2φ) = 4C·v2 sin2φ) |2|

De component van de kracht loodrecht op de fietsrichting wordt in principe opgevangen door de wielen van de fietser op het wegdek. Als de fietser 'het recht kan houden' dan kost dit geen extra energie. De component van de luchtwrijvingskracht in de fietsrichting bedraagt:

FWf = FW·cos ½(π - φ)) = FW·sin (½ φ)  |3|

Substitutie van |3| in |2| geeft nu

FWf = 4C·v2sin3φ)  |4|
Er is geen effect in de fietsrichting ten gevolge van de wind als
F
Wf = 4C·v2sin3φ) = C·v2 of

4·sin3(½φ) = 1, dus alsφ = 2 arcsin (1/4)1/3 = 1,36 rad = 78,1°
Voor φ = π/2 = 90° (zuivere zijwind) geldt volgens |4|
 FWf = 4C·v2 √2, dus ook bij zuivere zijwind ervaart de fietser een tegenwind in de rijrichting als gevolg van het feit dat de relatieve snelheid in dit geval gedeeltelijk van voren komt.


AhaFysica
home