Licht   

Jacques Roufs

Algemeen

Sinds Huygens weten we dat licht een golfverschijnsel is. Het maakt als zodanig deel uit van het gehele veld van elektromagnetische straling, waartoe o.a. de radiogolven behoren. Elektromagnetische golven planten zich onder niet al te uitzonderlijke omstandigheden rechtlijnig voort. Het zijn transversale golven, zij bevatten trillingen die loodrecht staan op de voortplantingsrichting.

De frequentie van de trillingen beslaat een groot gebied dat achtereenvolgens gebieden van kosmische stralen, gammastralen, röntgenstralen, ultraviolet, zichtbaar licht, infrarood, radar, FM, TV, korte en lange golf radio en straling van krachtcentrales beslaat (afb.1). De golflengte l is gelijk aan de duur van één periode T (gelijk aan de reciproque van de frequentie f) maal de voortplantingssnelheid c van de elektromagnetische golven: l = c / f = cT. De voortplantingssnelheid c is nog wel afhankelijk van het medium waardoor de golven zich bewegen zoals lucht, water, glas en dergelijke. Voor dagelijkse verlichtingsberekeningen kunnen we volstaan met de voortplantingssnelheid in lucht bij de druk van een atmosfeer c = 3,00· 108 m·s-1. xx
afbeelding 1: het elektromagnetische spectrum

Alleen de straling tussen ruwweg 400 en 700 nm (400 tot 700
·10-9 m) is in staat bij de mens een sensatie van licht teweeg te brengen. "Infrarood licht" en "ultraviolet" licht zijn dan ook voorbeelden van onjuist taalgebruik.
 
In het oog vindt door weging een selectie van het spectrum van de elektromagnetische straling plaats. Newton toonde met behulp van een prisma aan dat door ons als wit ervaren licht feitelijk is opgebouwd uit kleuren met een toenemende golflengte van blauw naar rood (afb. 2). xx
afbeelding 2: splitsing van licht met m.b.v. een prisma
De gevoeligheid van het oog wordt sinds 1924 gekarakteriseerd door de weegfactor V(λ), die geldt voor de kleurgevoelige dag(licht)zin, het fotopisch systeem, dat door de kegeltjes in ons netvlies wordt bepaald. De staafjes van het netvlies bepalen de nachtzin, die volledig ongevoelig is voor kleur. ("In het donker zijn alle katjes grauw"). We zullen ons hier verder beperken tot de dagzin. xx
afbeelding 3: gevoeligheid van het menselijk oog

Kunstlicht Deze sectie is nog onder bewerking!

Oorspronkelijk leefde en werkte de mens overwegend buiten. Maar die natuurlijke buiten omgeving maakte gaandeweg plaats voor een beschutte woon- en werkplek. Sinds de mens niet meer 'met de kippen op stok' gaat, speelt licht een wezenlijke rol. De eigenschappen van licht en de uitwerking daarvan op voorwerpen in de omgeving maken waarneming van helderheids- en kleurcontrasten mogelijk. De lichtreflectie en lichtabsorptie van objecten is uiterst belangrijk. Daardoor kan de mens zich oriënteren en bedreigingen omzeilen, gevaarlijke obstakels vermijden en vriend en vijand onderscheiden. Bovendien - en dat wordt almaar belangrijker - kunnen we erdoor informatie in ons opnemen. Dankzij kunstlichtbronnen kan de moderne mens overleven.

In de loop van de tijd hebben lichtbronnen een indrukwekkende ontwikkeling doorgemaakt. Van het olielampje, de kaars, de gaslamp (speciaal die was uitgerust met het Auerkousje), de kooldraadlamp, de wolframlamp, de gasontladingslampen (zoals de hogedruk kwiklampen, de natriumlamp, de TL-buis en de recente spaarlamp) en tenslotte de Led-lampen gebaseerd op vaste-stoffysica.

 

De lichtstroom

Kunstlicht is een gevraagd product dat een waarde vertegenwoordigt, dat betaald moet worden en dus in een kwantiteit moet kunnen worden uitgedrukt. Men heeft daartoe de lichtflux of lichtstroom Φv als grootheid gedefinieerd, dit is de hoeveelheid licht die zich per tijdseenheid in de ruimte voortplant. Φv wordt uitgedrukt in lumen (lm). Het verband met het hieraan ten grondslag liggende stralingsvermogen van het elektromagnetische veld de stralingsstroom, die wordt aangeduid met Φe, kan met behulp van de genoemde weegfactor (V(λ)) worden gelegd met behulp van de volgende formule:

Daarbij is Φv de lichtstroom, Km de maximale motorische lichtefficiëntie (683 lm·W-1) en V(λ) de weegfactor voor het oog, ook wel "spectrale ooggevoeligheidsfactor" genoemd, Δλ is een klein golflengte gebiedje en Φe is de elektromagnetische stralingsstroom uitgedrukt in W.
De meer exacte notatie luidt:

Rendement

Een belangrijke grootheid is de efficiëntie waarmee een lichtbron het toegevoerd vermogen P in licht omzet. Dat rendement wordt aangeduid met het symbool h  (èta) en uitgedrukt in lumen per watt (lm·W-1). voorbeelden van rendement
gloeilampen ca. 12 - 17 lm·W-1
halogeen ca. 20 lm·W-1
TL buizen en spaarlampen 45 tot 85 lm·W-1
Witte Leds 50 - 80 lm·W-1
Natrium lampen 120 - 200 lm·W-1

Verlichtingssterkte

Licht moet bruikbaar zijn. Het heeft alleen een nuttig effect op de plaats waar het gewenst is (allocatie).
Het gaat uiteindelijk om de hoeveelheid licht per oppervlakte eenheid A op onze werkplek (afb. 4). De lichtstroom alleen biedt daartoe onvoldoende maatstaf. Daarom is het begrip verlichtingssterkte E geïntroduceerd. Als de straling op het onderzochte oppervlak gelijkmatig (homogeen) is, is
Het symbool lx staat hier voor de lux, per definitie 1lumen per vierkante meter: 1 lx = 1 lux = 1 lm·m-2 .
xx
afbeelding 4

Meer in het algemeen geldt als er lokale verschillen in verlichtingssterkte zijn voor een bepaald oppervlakte-elementje A: of iets preciezer uitgedrukt: .

In werksituaties is de gewenste verlichtingssterkte afhankelijk van de aard van de arbeid en zal toenemen naarmate het om kleinere details gaat , variërend van ca. 200 lx tot 1000 lx. Voor de kwantificering van de verlichting in werksituaties is niet alleen de verlichtingssterkte van belang. De betrouwbaarheid van waarnemingen hangt ook af van het contrast. Contrast is de mate waarin het verlichte object afsteekt tegen zijn achtergrond. Door de teruggeworpen hoeveelheid licht steken goed reflecterende materialen helder af tegen een donkere achtergrond, of omgekeerd: slecht reflecterende materialen steken juist donker af tegen een heldere achtergrond. Een zwarte katoenen draad tegen een zwarte fluwelen achtergrond valt slecht op, zeer dunne glimmende metaaldraden worden juist bij voorkeur tegen deze achtergrond geïnspecteerd.

De maatstaf voor de op het oog teruggeworpen hoeveelheid licht is de lichtemittantie M. Evenals de verlichtingssterkte E is M gedefinieerd als: .     
N.B. nu, bij uitstralend licht, wordt alleen lm·m-2 gebruikt!
Of als er lokale verschillen zijn als: . In de limiet is dit weer:

 

Reflectie speelt zowel bij zelflichtende materialen (TV. beeldscherm) als bij niet-zelflichtende materialen een rol. Het verband tussen opvallend en teruggekaatst licht van niet-zelflichtende materialen wordt aangeduid met de reflectiecoëfficiënt .
De waarde hiervan ligt tussen 0 en 1.
De hoeveelheid in alle richtingen teruggeworpen licht per m2 wordt weergegeven als: M = r·E (lm·m-2)
De uiterste grenzen 0 en 1 zijn moeilijk haalbaar. Om een reflectiecoëfficiënt van 0,98 te halen moet men op een vlak magnesiumoxide aanbrengen door de rook van een brandende magnesiumdraad neer te slaan. Met zwart fluweel komt men niet lager dan 0,01, zwart karton reflecteert nog 0,08 (8%)
 

De hulpgrootheid lichtsterkte

Om met licht te kunnen rekenen zijn naast de basisgrootheden nog enkele hulpgrootheden nodig. De belangrijkste hulpgrootheid is de lichtintensiteit of lichtsterkte l.

Veronderstel een klein lichtgevend vlakje, bijvoorbeeld op een heet gestookte plaat, of een deel van een gloeispiraal (afb.5 ). Dat vlakje straalt in totaal een lichtstroom Fv uit. De waargenomen straling daarvan zal in het algemeen niet in alle richtingen even sterk zijn. Er is dus behoefte aan een richtingskarakteristiek voor licht, schematisch weergegeven met een vectorpijl.
Om van een bepaalde lamp de verlichtingssterkte op een werkvlak te bepalen, moet de lichtstroom op dat vlak bekend zijn. De sterkte van de lichtstroom in die specifieke richting wordt gekenmerkt door de lichtstroom per eenheid van ruimtehoek W , waarvoor weer een aparte naam: de candela, afgekort cd, is gekozen. Bij een isotrope straler, dus een object dat in alle richtingen even sterk straalt, is dit:
xx
Afbeelding 5
 
Echter als de straling in alle richtingen niet even sterk is wordt dit in de richting r (afb. 6)  of exact: . Hierbij staat l voor de lichtstroom per eenheid van ruimtehoek, sr voor de steradiaal, de eenheid van ruimtehoek (deze kegelvormige ruimte wordt van de totale bolvormige omgeving afgezonderd door berekening van het gedeelte 1/4p van die bolvormige omgevingsruimte). De afkorting cd staat hier voor de candela, de eenheid van lichtsterkte, die gelijk is aan de lumen per steradiaal = lm·sr-1. xx
afbeelding 6
 
Om in het algemeen de ruimtehoek te berekenen waarbinnen een puntvormig veronderstelde lichtbron straalt en waarvan de stralen het oppervlak Ab bereiken, denken we ons de lichtbron in het centrum van de bol met straal R en de projectie van dat oppervlak op de bolwand  Ab, (afb. 7), dus dan is: . Als cos(q) = 1, Ab = 1 m2 en de straal R = 1 m dan hebben we dus de eenheid van ruimtehoek: W = 1 sr  xx
afbeelding 7

  
De ruimtehoek waarbinnen het licht straalt is per definitie .
Als de normaal op Ab een hoek q maakt met de lijn door het centrum en als R voldoende groot is, is Ab, ongeveer gelijk aan Ab·cos(q) . (afb. 8), dus dan geldt: .
Als cos q = 1 en Ab = 1 m2 op een afstand van R = 1 m dan hebben we dus de eenheid van ruimtehoek W = 1 sr 
xx
afbeelding 8

PRAKTISCH REKENEN

De volgende berekening met de lichtsterkte als hulpmiddel voert tot een voor de praktijk belangrijk resultaat met betrekking tot de verlichtingssterkte.  

 En voor vlakje DA2 geldt: 

De verlichtingssterkte is dus omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand.  Deze relatie wordt gewoonlijk aangeduid met de term "kwadratenwet". Dat gaat dus hard!

Een bijzondere lichtbron is de isotrope straler. De lichtsterkte van een isotrope straler is in alle richtingen even groot. Dus .

De totale lichtstroom wordt: F = 4·p·I, ofwel: I = Φ / 4π.

In allerlei praktijkgevallen vormt het principe van de homogene straler een redelijke benadering van de werkelijkheid. Neem bijvoorbeeld een naakte gloeilamp van 100 W (h = 12 lm·W-1) op 1 m boven een werktafelblad. Wil men een schatting van de verlichtingssterkte op die tafel, dan beschouwt men die gloeilamp in eerst aanleg als een isotrope straler.

,
, ofwel:

Bij een invalshoek van zeg q = 45o = π / 4 is E = 33,7 lx en bij q = 60o = π / 3  is E = 11,9 lx.
xx
Afbeelding 9
 

Luminantie

Tot nog toe ging het om geconcentreerde lichtbronnen, maar in de praktijk heeft men vooral te maken met grote lichtbronnen of grotere lichtgevende vlakken. De lichtsterkte per oppervlak, die een soort lichtdichtheid is, ervaren we als helderheid.
De fysische grootheid    heet luminantie en deze vormt veruit het belangrijkste rekengegeven voor de verlichtingsexpert (daarbij is S het schijnbaar oppervlak en l(r) de lichtsterkte, beide in de richting van de waarnemer). Voor een zeer klein vlakje wordt dit weer   De Luminantie vertaalt zich in verlichtingssterkte van de fotogevoelige elementen van het oog, de retinale verlichtingssterkte. De verlichtingssterkte van de receptoren in het oog verloopt evenredig met de luminantie en deze retinale verlichtingssterkte vertaalt zich naar helderheidsperceptie. Daarom is deze grootheid in de praktijk van groot belang : denk bijvoorbeeld aan de helderheid van TV beelden, van computerschermen, van verkeersborden etc.

DE DIFFUSE STRALER

In de praktijk is ook nog de diffuse of Lambertse straler van belang. Bij een diffuus stralend oppervlak is de luminantie onafhankelijk van de hoek Q met de normaal (de loodlijn op dat vlak) waaronder naar dat vlak wordt gekeken dus L(q) = L(0)I.
Dit betekent dat de helderheid van het vlak onafhankelijk is van die kijkhoek. Hieraan voldoet bv. in veel gevallen een projectiescherm (of een daartoe gespannen laken) of het scherm van een Tv-toestel. 
Aan kan alleen worden voldaan
als I(Q) = I(0)·cos(Q)
Deze voorwaarde staat bekend als de cosinuswet van Lambert (afb. 13).
Als hieraan wordt voldaan kan men berekenen dat .
Deze relaties, waarvan de laatste geldt voor een reflecterend vlak, blijken in de praktijk bijzonder handig.

Een voorbeeld: Bereken de luminantie tengevolge van een diaprojector, 200 W, h = 10 lm·W-1, 70% lichtrendement, met een beeldgrootte van 1,60 × 1,20 m2, op een doek met een reflectiecoëfficiënt van 80%.
xx afbeelding 10
xx afbeelding 11 x afbeelding 12

Antwoord: Een doek reflecteert diffuus.
F
= 200 × 10 × 0,7 =1400 lm
A = 1,60 × 1,20 = 1,92 m2
E = 729,2 lx
M = r·E = 583,3 lm·m-2
L = 185,7 cd·m-2

 

Brede band Fotometrie

LUX- EN LUMINANTIEMETERS

Verlichtingssterkte wordt gemeten met een luxmeter. Hij bestaat uit een transducer of fotocel, die het licht omzet in een elektrisch signaal en een digitaal of analoog aanwijzend instrument waarvan het bereik, dat gewoonlijk tussen 1 en 104 lx ligt, kan worden ingesteld (afb. 10). De cel bevat een lichtgevoelige laag die een spectrale gevoeligheid S(l) heeft, en waarvoor zich gewoonlijk een filter bevindt met een golflengte afhankelijke doorlating t(l). Bij een ideale aanpassing is de aanwijzing

Of in integraalvorm

Hierin is G de versterkingsfactor en A het oppervlak van de gevoelige laag. Dus als een meetapparaat goed is aangepast geldt: .

Bij zeer schuine inval kan er nog iets fout gaan tengevolge van een sterk toegenomen golflengte- afhankelijke spiegelende reflectie. Ter correctie is daarom de fotocel vaak voorzien van een z.g. cosinuskap, waarvan de vorm zodanig is dat voor de fouten wordt gecorrigeerd (afb. 13). xx
afbeelding 13

Luminantiemeter

Tenslotte noemen we de luminantiemeter. Deze werkt ongeveer als het oog. Door een lenzenstelsel wordt het te meten vlak op een gevoelige laag afgebeeld. Met behulp van een diafragma wordt het te meten oppervlakte- element afgezonderd. Een oculair en de spiegel waarin het diafragma is geboord geeft de mogelijkheid de meter op het gewenste vlakje te richten (afb. 14).
xx afbeelding 14
Daarbij nog iets over de fotomultiplicator die soms wordt gebruikt als transducer bij gevoelige luminantiemeters (afb. 15).
Een elektron dat aan de gevoelige laag door een foton wordt vrijgemaakt wordt versneld naar een zgn. dynode. Door de toegenomen energie worden secundaire elektronen uit deze dynode vrijgemaakt die weer worden versneld naar de volgende dynode, etc. Hiermee kan een versterkingsfactor van 106 worden gehaald. Een nadeel is dat er voor de versnelling hoogspanning nodig is, zo'n 100 V per dynode, wat een klemspanning van circa 1200 V betekent. Dit maakt een luminantiemeter op basis van fotomultiplicatie tamelijk volumineus.
xx afbeelding 15

________________________

Opmerking: Alle symbolen die bij het rekenen met licht voorkomen, liggen internationaal ondubbelzinnig vast. Sinds eind vorige eeuw zijn vooral de Commission Internationale de l’Eclairage en de Conférence Générale des Poid et Mesures belast met het beheer van de standaarden en eenheden die met deze symbolen worden aangeduid. Daarnaast is ook de International Standard Organisation (ISO) erbij betrokken.

 

AhaFysica/span>
home