| Fietsen | |
|
Intro De belangrijkste aspecten van fitsen die hier besproken worden
zijn het effect van de luchtweerstand afhankelijk van de snelheid en in
relatie met het vereiste vermogen. Specifieke aandacht krijgt het effect van zijwaartse wind, het effect daarvan is sterker dan wat je zou verwachten. |
|
| Fiets efficiency | |
|
Fietsen is de meest efficiënte manier van
voortbewegen. Met een energie verbruik van ongeveer 0,6 kJ/(km·kg) is het bijvoorbeeld een factor 5
efficiënter dan lopen (zie ook overzicht hierboven). Voor degenen die calorieën wil verbruiken geeft deze sectie aan dat er dan stevig doorgetrapt moet worden. De verliezen die we moeten compenseren om een een bepaalde snelheid te behouden zijn samengesteld uit de rolweerstand en de luchtweerstand. De rolweerstand is alleen van belang bij lage snelheden en vrijwel onafhankelijk van de snelheid. Daarbij moet dan wel aangetekend worden dat fietsen een redelijk vlakke verharde weg vereist zoals iedereen die met de fiets in het mulle zand vast liep ervaren zal hebben. |
 |
|
Rolweerstand De rolweerstand is onafhankelijk van de snelheid en speelt in de praktijk alleen bij lagere snelheden een rol. Uitgezet tegen het vereiste vermogen zien we dus een lineaire toename. De rolweerstand zal lager zijn naarmate de oppervlakken van wiel en weg harder en gladder zijn (een trein op rails is ideaal). Voor een fiets betekent dat harde banden met weinig profiel op fijn asfalt. |
Rolweerstand In de praktijk kan de rolweerstand geschat worden met FW= (0,005 + 0,01/p) x gewicht met p: bandenspanning in atm, dit is onafhankelijk van de breedte van de band. |
|||
|
Luchtweerstand De luchtweerstand voor fietsers, auto's en in het algemeen voorwerpen met een frontaal oppervlak A ondervinden bij een snelheid v ten opzichte van het medium een kracht: evenredig met het frontaal opervlak en het kwardraat van de snelheid v. Bijvoorbeeld voor een snelheid van 20 km/uur ( = 5,6 m/s), bij windstil weer wordt dit: 19,6 Newton. |
De lucht weerstand FW = c·A·½ρv2
met c: vorm factor A: frontaal oppervlak ρ: dichtheid van het medium in dit geval lucht In de praktijk komt dit voor een fietser in een luchtstroom met snelheid v op: FW = C··v2 met C = 3,5 N/m (0,36 kg/m) |
|||
|
Vereist
vermogen Het te leveren vermogen P is dan: kracht x weg / tijd: dat wil zeggen het vereiste vermogen is, bij windstilte evenredig met de derde macht van de snelheid. |
vereiste vermogen: P = C··v3 met C = 3,5 N/m (0,36 kg/m) Voor 5,6 m/s (20 km/uur) komt dit op 110 Watt |
|||
| Het vermogen van de
fietser 100 W kunnen we met bv onze beenspieren vrij continue leveren. |
Menselijk vermogen | |||
|
Tegenwind Door het kwardratisch effect speelt tegenwind al snel en belangrijke rol. Bij een matige windsnelheid van b.v. 5 m/s (windkracht 3) is de windsnelheid 18 km/uur, vrijwel gelijk aan de fietssneheid. Wanneer we te maken hebben met tegenwind kunnen we kiezen uit twee basis scenario's en alle variaties daartussen. We beschouwen hier de twee basis scenario's: 1. Vaste inspanning -> variabele snelheid 1. We kunnen kiezen om dezelfde inspanning te blijven leveren die we zonder tegenwind spendeerden, we accepteren dan een lagere snelheid. Voorbeeld: Deze grafiek geeft de snelheid die we bereiken als we uitgaan van de inspanning die we moeten leveren om bij windstilte een snelheid van 20 km per uur te rijden. overzicht windsnelheden:  |
Fietsen met constant vermogen en wind (mee en tegen) | |||
 bij tegenwind wordt vereist vermogen: P = C·(vfiets+vwind )2 x vfiets. |
||||
|
vaste snelheid -> hardertrappen 2. We willen dezelfde snelheid behouden en zijn bereid een grotere inspanning te leveren. We willen in een bepaalde tijd ons doel op een bepaalde afstand bereiken. Dat wil zeggen we willen met een bepaalde snelheid fietsen want we zijn ondanks de wind niet eerder van huis gegaan. We zullen dus meer vermogen per kilometer moeten leveren. Voorbeeld: Stel we willen 20 km/uur blijven rijden (dan begint het effect van de rolweerstand bij tegen wind verwaarloosbaar te worden. De figuur hiernaast geeft de relatie tussen tegenwind en te leveren vermogen grafisch weer. |
 De luchtweerstand = Fw = C·(vfiets+vwind )2 |1|. Om deze kracht te overwinnen moet de fietser een vermogen P leveren van: kracht x weg gedeeld door de tijd. Met weg / tijd = v dus het vereiste vermogen is: P = C·(vfiets + vwind )2 · vfiets |2|. Het vereiste vermogen bij windsnelheid vwind = 0 nemen we als referentie P = C·(v0fiets)3 Dit gesubstitueerd in |2| geeft: (v0fiets))2 = (vfiets + vwind)2 . Dit kunnen we ook schrijven als vwind = -vfiets+ v0fiets √(v0fiets/vfiets) . Deze relatie is onafhankelijk van de evenredigheidsconstante C en kan relatief eenvoudig grafisch uitgezet worden. |
|||
|
Verradelijke zijwind Wind hebben we meestal tegen, want wind mee voel je niet tenzij het een behoorlijk harde wind is. Bovendien wind die schuin tegen is voelt óók als tegen. Maar het is nog erger: als de wind bijvoorbeeld pal van opzij komt resulteerd dat toch in een extra tegenkracht. we moeten de kracht tengevolge van die zijwaardse luchtstroom en die als gevolg van de snelheid voorwaarts vectorieel bij elkaar opgetellen. Die luchtweerstand die we ondervinden is dan evenredig met het kwadraat van de samengestelde luchtsnelheid. Deze kracht ontbinden we dan weer in de richting van de fietser. Het resultaat is dan dus groter dan de luchtweerstand die de fietser zelf veroorzaakt in de rijrichting. |
zijwind schaal is willekeurig resp m/s en Newton |
Doordat de kracht veroorzaakt door de zijwaardse luchtstroom evenredig is met het kwadraat van de luchtstroom, ontstaat er een component in de rijrichting. Een kalitatieve berekening wordt vrij complex, maar in het geval van een zuivere zijwind en een fietssnelheid gelijk aan de windsnelheid resulteert het een kracht: FWf = 4C·v2 √2, voor meer details zie stromingsleer:
|
||
Helling op |
||||
| De weg hoeft maar een beetje omhoog te gaan en je moet je al meer inspannen of je gaat langzamer. In plaats van de luchtsnelheid wordt de nu de zwaartekracht een dominante factor. Aangezien de meeste hellingen geen uren duren zullen we in het algemeen een (iets) hoger vermogen spenderen op naar boven te komen. Ervaren fietsers schatten de lengte van de te nemen helling en kiezen dan het vermogen wat ze inzetten. Bijgevoegde grafiek geeft de snelheid afhankelijk van de helling (in %) bij een inspanning van 150, 75 en 45 watt (netto). | Snelheid als functie van de
helling in % Bij inspanning van 150, 75 en 45 watt (netto)  |
|||
| Een goed gedefinieerde helling is daarmee ook een goede methode om je vermogen / conditie te meten. | ||||
| Waarom fietsers stoplichten haten | kinetische energie | |||
|
Voor fietsers bestaan er geen groene golven, ze moeten dus veelal stoppen. Dat betekent: bij het remmen verliezen ze hun kinetische energie
(=
½ mv2) Dit komt ongeveer
overeen met de energie die nodig is om 140 meter te fietsen. Dit verlies
uitgedrukt in meters is vrijwel onafhankelijk van de snelheid. Dat betekent bijvoorbeeld dat op een traject van 4 km waarin zich 6 stoplichten bevinden, (bedenk ook dat fietsers bij linksafslaan twee maal moeten stoppen). Het verlies gelijk is aan 1,08 km dit is ruim 25%. |
Na elke stop moet opniew de kinetische energie van
(1/2mv2)
opgebouwd worden: De gemiddelde stadsfiets weegt ruim 20 kg met bagage: 25 kg Gemiddelde persoon (gekleed) stellen we op 75 kg. Het aantal seconden dat men met die energie zou hebben kunnen doorfietsen is (1/2mv2)/P waarbij P het vereiste vermogen is om met snelheid v te fietsen. De afgelegde weg in die verloren tijd is dan:( 1/2mv3)/P wanneer we voor P substitueren P = Wlucht × v3 dan zien we dat het verlies onafhankelijk is van de snelheid: m/2C. Met C = 0,36 kg/m (zie hieronder: luchtweerstand) geeft dit: 100 / (2 × 0,36) = 140 meter. |
|||
In de meeste hier uitgewerkte voorbeelden gaan we uit van een netto
vermogen van de fietser van 100 watt. Voor meer informatie over
menselijk vermogen
 |