Vervorming  ThermischeElastische

Vervorming

 

Thermische uitzetting

Vaste stoffen

Algemeen veranderen de afmetingen van materialen bij temperatuurwijzigingen. Om problemen te voorkomen moet daar dikwijls rekening mee worden gehouden.

zoals: een compensatieslinger

Lange pijpen worden met elkaar verbonden door een U-vormig tussenstuk om problemen met uitzetting of inkrimping te voorkomen.

Door verschil in temperatuureffect bij verschillende materialen kunnen bv. bij soldeerverbindingen breuken ontstaan.

Soms kan er nuttig gebruik van worden gemaakt zoals:

bij krimpverbindingen door middel waarvan twee onderdelen stevig met elkaar worden verbonden.
Nog niet zo lang geleden werden de stalen loopvlakken op de karrenwielen gekrompen door de dorpssmid.
Een ander voorbeeld van een krimpverbinding is de bevestiging van een lager om een as die eerst in vloeibare stikstof wordt gekoeld.

Een zeer bijzondere toepassing is wel de bimetaalschakelaar:  hierbij zijn twee verschillende metaallaagjes op elkaar vastgezet. Bij temperatuurstijging zet een van de metalen meer uit dan het andere waardoor het plaatje kromt. De kromming  hangt van de temperatuur af. Zo'n plaatje wordt bijvoorbeeld gebruikt in boormachines en föhns. Het apparaat wordt door het plaatje uitgeschakeld om verhitting en doorbranden te voorkomen.
Ook in apparaten met een temperatuurregeling  tref je deze microschakelaars aan.

Lineaire uitzetting

De lengteverandering door een temperatuurverandering wordt beschreven door:

ΔL = LT1·α·(T1-T2) met ΔL = LT1 - LT2

LT1 = lengte van de staaf bij temperatuur T1
LT2 = lengte van de staaf bij temperatuur T2

α
= de lineaire uitzettingscoëfficiënt,
veelal gedefinieerd bij 0 °C


Kubieke uitzetting

De formule in dit geval is:

ΔV = VT1·γ(T1 - T2) met ΔV = VT1 - VT2
VT1
= volume van het lichaam bij temperatuur T1,
VT2
= volume van het lichaam bij temperatuur T2,
 γ = de kubieke uitzettingscoëfficiënt

Relatie tussen lineaire en kubieke uitzettingscoëfficiënt Neem een kubus met riblengte L, dan is bij een temperatuur T het
volume
VT = LT03[1 + α(T-T0)]3.
Bij een temperatuur T0 is het volume
VT0 = LT03[1 + α(T-T0)]3  
      = L
T03[1 + 3α(T-T0) + 3(T-T0)2 + (T-T0)3]
Omdat α(T-T0) << 1, kan dit vereenvoudigd worden tot:
VT = LT03[1 + 3α(T-T0).  
Er geldt echter ook
VT = VT0[1 + Υ(T-T0)].
Uit deze twee laatste vergelijkingen volgt dan dat in goede benadering moet gelden: γ = 3α. 
   


Vloeistoffen


Het gedrag van de uitzetting van vloeistoffen laat zich veelal op dezelfde manier beschrijven als dat van vaste stoffen.
Een belangrijke toepassing is de vloeistofthermometer zoals de kwik- en de alcoholthermometer. Vanzelfsprekend is het daarbij van belang dat de lineaire uitzettingscoëfficiënt nauwkeurig constant is voor het betreffende meetbereik. Ook moet de vloeistof (natuurlijk) meer uitzetten dan het glas waarin hij zit.
Soms is de uitzettingscoëfficiënt in een bepaald temperatuurgebied temperatuurafhankelijk of zelfs negatief. Een voorbeeld hiervan is de anomalie van water dat uitzet bij afkoeling van 4  tot 0 °C. (Kennelijk neemt water alvast een voorschotje op de volumevergroting bij de faseovergang van water naar ijs.)

Gassen

In vergelijking tot vaste en vloeibare stoffen zijn gassen goed samendrukbaar.
Het volume van een bepaalde massahoeveelheid gas hangt af van zowel temperatuur als druk. 
Bij constante druk p heeft het gas een uitzettingscoëfficiënt γp. De uitzetting laat zich dan op dezelfde manier kwalitatief beschrijven als die van vloeistoffen en gassen. Wel is het zo dat deze uitzettingscoëfficiënt bij benadering voor alle gassen gelijk is.
Bij constant volume V laat de drukverhoging zich eveneens op eenzelfde kwalitatieve manier beschrijven met een uitzettingscoëfficiënt γv.
γp = γv = 1/273  °C-1 = 1/273 K-1
Kijken we naar verdunde gassen (ideale gassen). De temperatuurcoëfficiënt γ van het product p·V is onafhankelijk van de aard en de hoeveelheid van het gas:

Een aardig voorbeeld van de uitzetting van een gas is de gasgestookte luchtballon. De lucht zet uit en het overschot aan lucht verdwijnt waardoor de ballon lichter wordt.  Elastische  vervorming

Mechanische rek, compressie, buiging, afschuiving, torsie.

Door een mechanische kracht op vaste materie uit te oefenen wordt deze vervormd. Deze vervorming kan evenredig zijn met de uitgeoefende kracht, lineair, dan wel niet lineair en bij relatief grotere kracht kan de vervorming geheel of gedeeltelijk blijvend zijn. Niet blijvende vervorming is elastisch, blijvende vervorming noemt men plastisch. Deze verschijnselen zijn vooral het onderwerp van de technische mechanica en de mechanische technologie. Deze verschijnselen zijn vaak gerelateerd aan de andere vervormingen genoemd in dit hoofdstuk,  dan kan er bijvoorbeeld sprake zijn van thermo-mechanische spanning in spoorstaven of van krimpspanning in gietijzeren of bronzen voorwerpen of de trekspanning in piëzo-elektrische rekstrookjes.  Dergelijke rekstrookjes worden bijvoorbeeld gebruikt om vervormingen te meten of te controleren van allerlei soorten constructies.

 Eenzijdige rek

Trekt men aan een staaf of draad dan wordt deze bij niet te grote uitgeoefende kracht elastisch uitgetrokken en de staaf gedraagt zich dan als een veer met een veerconstante c volgens de wet van Hooke: ΔL = c·F. . Dit is in een oud eenhedenstelsel. In het SI stelsel omgezet naar N/mm+2 moet men de waarden langs de verticale as met 0,0981 vermenigvuldigen    


De buiging van een staaf en de bepaling van de elasticiteitsmodulus

Men legt bijvoorbeeld een staaf met rechthoekige doorsnede breedte b, hoogte h op twee steunpunten A en B met een onderlinge afstand 2l. Op afstanden d buiten de steunpunten werken twee even grote krachten F (zie figuur 3a).  In de steunpunten treden reactiekrachten ter grootte van F op. Het gedeelte tussen de punten A en B wordt nu, onder invloed van het in elke doorsnede werkende koppelmoment M = F·d cirkelvormig gebogen. De doorsneden ter plaatse A en B verdraaien over een hoek γ, die gegeven wordt door:

 
De meetkundige grootheid Il  heet het lineair traagheidsmoment.

Bij grove proeven meet men de doorzakking  z van het midden van de staaf waarop in het midden een kracht F naar beneden werkt (zie figuur 3b). Hier geldt dan:

 
Uit deze formule bepaalt men E die hier de enige onbekende is.

NB de afleiding van dergelijke formules kan men vinden in leerboeken over technische mechanica etc.

xx

 

 

 

 

 

 

AhaFysica
home